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Physik » Mathematische Physik » Ist Hamilton-Operator PT Symmetrisch
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Universität/Hochschule Ist Hamilton-Operator PT Symmetrisch
Aralian
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Mitteilungen: 72
  Themenstart: 2022-10-07

Hallo, ich beschäftige mich derzeit mit der nicht hermiteschen Quantenmechanik. Es stellt sich heraus, dass Operatoren die nicht hermitisch sind, aber eine PT-Symmetrie aufweisen auch nur reelle Eigenwerte sowie eine unitäre Zeitentwicklung besitzen. Meine Frage ist nun, wie ich bestimmen kann, ob ein gegebener Hamilton-Operator tatsächlich PT symmetrisch ist. Hierzu muss ich prüfen, ob der Kommutator des PT-Operators mit dem Hamiltonoperator verschwindet. [PT,H]=0 Die Wirkung der Operatoren auf H sind: P: x -> (-x), p -> (-p) und T: p -> (-p) , i -> (-i) Sagen wir der Hamilton-Operator hat die folgende Form: H = (-ih(\delta_x+tan(x)),-mc^2;-mc^2,ih(\delta_x+tan(x))), \delta_x soll die partielle Ableitung nach x sein. Wie kann ich hiermit den Kommutator [PT,H] explizit berechnen?


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