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Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Notation über die Indexmenge in Vektorräumen?
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Universität/Hochschule J Notation über die Indexmenge in Vektorräumen?
nikofld3
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  Themenstart: 2022-10-07

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55422_alio.png Was ich ncith ganz Kapierek wir haben eine Menge der n-Tupel von X^n , sagen wir X={1,2,3} und n=3. Da wäre eine Menge der n-Tupel ja gleichbedeutend wie z. B. F= {(1,2,3),(3,2,1)(1,1,1),(2,3,1)} So nun sagen wir zu einem n-Tupelk gehört die Abbildung i-->x_i, ab, sagen wir I={5,6,7}, i€ I. Meint man nun z. B. t € F (sagen wir t=((3,2,1) ) und x_i€ t? Also i € I --> x_i € t und t € F? In dem falle also {5,6,7} --> (3,2,1) , z- B. 5-->3, 6-->2 und 7 auf 1?


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wladimir_1989
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-07

Hallo nikofld3, wenn ich richtig verstehe, was du geschrieben hast, dann ist es richtig. Ich fasse es vielleicht nochmals zusammen. Wir haben eine Menge X, sie muss übrigens nicht endlich sein. Jetzt konstruieren wir alle möglichen 3-Tupel, die aus drei Elementen von X bestehen. Jeden solcher Tupel \((x_1,x_2,x_3)\) fasst man als Abbildung auf, die die Zahlen \((1,2,3)\) auf die Elemente \(x_1,x_2,x_3\) abbildet. lg Wladimir


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Diophant
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-10-07

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, wenn du deine Fragen einmal weniger wirr aufschreiben könntest, dann könnte man auch verstehen, was das Problem ist. Ich befrage einmal ersatzweise meine Glaskugel: Wenn wir das Tupel \((2,1,3)\) betrachten. Dann gehört bspw. die Abbildung \(f:\ \lbrace 1,2,3\rbrace\to\lbrace 1,2,3\rbrace\) mit \[f(i)=\bc 2\quad;\quad i=1\\1\quad;\quad i=2\\3\quad;\quad i=3\ec\] zu diesem Tupel. (Hier ist \(X=\lbrace 1,2,3 \rbrace\) die Zielmenge dieser Abbildung.) Hilft das weiter? Gruß, Diophant [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.] [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Notationen, Zeichen, Begriffe' von Diophant]\(\endgroup\)


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